Prozentrechnen
Sie finden das Prozentrechnen schwierig und unverständlich? Dann geht es Ihnen wie vielen Teilnehmern meiner Kurse. Im Mathematikunterricht der Schulen wurde das Prozentrechnen oft so kurz und so theoretisch behandelt, dass bei den meisten Menschen nur ein großes Fragezeichen im Kopf zurückgeblieben ist.
Ich will versuchen, Ihnen das Prozentrechnen verständlich und einfach zu erklären. Natürlich werden Sie auch die Prozentformel sehen und etwas über Prozentsatz, Grundwert und Prozentwert lesen. Aber das steht nicht im Mittelpunkt.
Um auszudrücken, dass 10 von 20 Äpfeln wurmstichig waren, können Sie sagen:
- Die Hälfte war wurmstichig.
- Einer von Zwei war nicht wurmstichig,
- jeder zweite hatte also einen Wurm.
- Als Bruch sieht das so aus: 1/2
- Teilt man 1:2 ergibt sich der Dezimalbruch: 0,5
- Auf Hundert wären es 50 von Hundert
- Als Bruch sieht das so aus: 50/100
- oder 50%
Alle Schreibweisen meinen das Gleiche: Zehn von Hundert oder einer von Zehn oder 10 % ...
Die Prozentangabe kann für sich alleine eine Aussage tragen. Wenn ich lese, dass nur 10% aller Schüler Mathematik mögen, reicht mir diese Angabe als Durchschnitt aus. In einer Klasse von 32 Schülern werden also höchstens 3 oder 4 sein, die Mathematik richtig gerne machen; bei 25 Schülern sind es 2 bis 3; in einem kleinen Kurs von 10 Schülern ist es nur noch einer.
Anders ist die Aussage eines Freundes, dass er in diesem Jahr um 50 % mehr Bücher gelesen hat als im letzten Jahr. Wenn er im letzten Jahr zwei Bücher gelesen hat, dann sind 50% davon die Hälfte - also ein Buch. Somit hat er in diesem Jahr 3 Bücher gelesen... Ich lese pro Jahr ca. 100 Bücher, 50 % sind 50 Bücher ...
Bei manchen Prozentangaben reicht also die Aussage "25%" aus, bei anderen brauchen wir die Angabe "25% von 720 Euro". Die Mathematiker sagen: wir brauchen den Prozentsatz (25%) und den den Grundwert (von 720 Euro).
Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert
- Die Zahl mit dem Prozentzeichen ist der Prozentsatz (abgekürzt p%):
10% von 720 Euro sind 72 Euro.
50% von 80 Büchern sind 40 Bücher. - Der Prozentsatz ohne das Prozentzeichen ist die Prozentzahl (abgekürzt p):
10% von 720 Euro sind 72 Euro.
50% von 80 Büchern sind 40 Bücher. - Prozentwert ist der ausgerechnete Betrag (abgekürzt W):
10% von 720 Euro sind 72 Euro
50% von 80 Büchern sind 40 Bücher - Der Grundwert ist die Zahl, auf die ich mich beziehe (abgekürzt G):
10% von 720 Euro sind 72 Euro.
50% von 80 Büchern sind 40 Bücher.
Die drei Werte hängen eng zusammen und können auseinander errechnet werden. Das geschieht entweder mit der Prozentformel oder über den Dreisatz. Im Zuge der nächsten Kapitel werde ich meistens den Dreisatz verwenden.
